Когда слово «наконец» является вводным?

Слово наконец является вводным, если подытоживает какое-либо перечисление — явное (во-первых, во-вторых и наконец) или скрытое (как итог некоторых событий): Ребенок к вечеру совсем устал: во-первых, уроки в школе; во-вторых, кружок самодеятельности и, наконец, вечернее чтение; Вот пальцы уже определили предмет <...>. Вот в руке, наконец, сверкает листок, и хочется стремительно бежать к людям скорей, как можно скорей объявлять им существование чудес на земле (Пришв.).

В качестве вводного слова наконец может подчеркивать резкую форму волеизъявления: Уйдешь ты, наконец!

Наконец в качестве наречия в роли обстоятельственного члена предложения имеет значение «под конец», «напоследок» (спустя некоторое время, в результате потраченных усилий): Мы его долго ждали, и он наконец пришел; Наконец она [кошка] выпила всё, облизнулась, широко раскрыла пасть с острыми белыми зубами и принялась умываться (Сол.); Наконец услышал прокуратор и долгожданные шаги и шлепанье по лестнице, ведущей к верхней площадке сада перед самым балконом (Булг.). Такое значение иногда бывает трудно отличить от значения итогового завершения чего-либо (во-первых, во-вторых, наконец). Показателем обстоятельственного значения может служить частица -то: Наконец-то услышал прокуратор... Ср. невозможность подстановки -то при перечислении.