Когда вводные слова не отделяются запятой?

Если вводное слово или вводное сочетание слов стоит в начале или в конце обособленного члена предложения, то оно не отделяется от него знаком препинания, т. е. запятые выделяют член предложения вместе с вводным словом:

1) В одну ночь, должно быть из озорства, списком был оклеен фасад городской думы (Фад.), ср.: Около самой черной тучи летали перекати-поле, и как, должно быть, им было страшно (Ч.);
К автобусу подошла девочка, по сути ребенок, ср.: После этого, по сути, и спрашивать об ее [Аксиньи] отношениях к Григорию было незачем (Шол.); Студент вернул в библиотеку книгу, вероятно даже не прочитав ее, ср.: Небо потемнело. Скоро, вероятно, пойдет дождь; Дана достаточно ясная характеристика, в частности декабриста Михаила Спиридова (Чив.), ср. На собрании вопрос, в частности, касался методов обучения; Что же касается русских серьезных статей, например по социологии, по искусству и проч., то я не читаю их просто из робости (Ч.) (о словах типа в частности, например в начале уточняющего или присоединительного члена предложения см. также § 84).

2) Это был огромный, в два обхвата дуб, с обломленными, давно видно, суками (Л. Т.).

Если вводное слово или сочетание слов находится внутри обособленного члена предложения или внутри вставной конструкции (см. § 97), то оно выделяется по общему правилу: У паперти собора толклись по камням серые, обтрепанные люди, чего-то, видимо, ожидая, и гудели, как осы разоренного гнезда (М. Г.) — вводное слово внутри обособленного деепричастного оборота, ср.: Толклись люди, видимо чего-то ожидая; В иных озерах (например, в Черненьком) вода напоминает блестящую тушь (Пауст.), ср.: В иных озерах, например в Черненьком, вода напоминает блестящую тушь.

§ 94. Вводные слова и сочетания слов, стоящие на границе однородных членов или частей сложного предложения и относящиеся к следующему за ними слову или предложению, не отделяются от него запятой (вторая запятая опускается с целью указания на отнесенность вводного слова к последующей части предложения): Лось шел скачками в сторону озер, должно быть спешил на водопой (Пауст.); Послышался резкий стук, должно быть сорвалась ставня (Ч.).

Этот параграф у Розенталя:
 § 25 п. 5–7

§ 95. Вводные слова и сочетания слов, находясь рядом с сочинительными союзами, отделяются или не отделяются от них запятыми в зависимости от контекста.

Запятая после союза ставится, если союз не включается во вводную конструкцию, соединяя члены предложения или части сложного предложения (вводное слово можно опустить без нарушения структуры предложения): Ей надо передать ночью важное и, должно быть, невеселое письмо (Ч.); Но Лена еще не накормила дочку, и, стало быть, до ужина было далеко (Кав.); Огненные шары оказались большими медузами, или, по-нашему, «морскими сердцами» (Пауст.); Дедушка у него человечек сухонький и прямой, он сделан наскоро, но, видимо, и прочно и ловко (М. Г.); Не час, а, может быть, два или три прождал он поезда; Начальник участка оказался совсем не угрюмым, а, наоборот, очень подвижным и шутливым человеком (Пауст.); Именно тогда-то общество и кинет армию художников на оформление... жилищ, одежды, утвари, самых обыкновенных вещей, повседневно и не менее, чем книги, воспитывающих вкус и, следовательно, эстетическую требовательность тружеников в их собственном труде и поведении (Леон.).

Запятая после союза не ставится, если союз включается во вводную конструкцию, образуя с ней единое сочетание (изъятие вводного слова невозможно): В темном тумане начали появляться обрывочные и бессвязные видения, настолько бессвязные и далекие одно от другого, точно они слетались ко мне от разных людей, а может быть, и не только от людей (Расп.); Шла жизнь, может быть, веселая и светлая, а может быть, скудная и молчаливая (Пауст.); Быть самим собой — уже черта, свидетельствующая о цельности, а значит, гармоничности (газ.); Он молчал, как мне показалось, очень долго, а вероятно, всего несколько секунд (Берг.).

Не отделяются запятой вводные слова от союзов, стоящих в начале предложения: И действительно, он скоро уехал; А между прочим, магазин уже был закрыт; И в самом деле, послышались голоса внизу (Ч.); И пожалуй, он правильно поступил.

Этот параграф у Розенталя:
 § 25 п. 8–9

§ 96. Многие из вводных слов и сочетаний слов могут быть омонимичны членам предложения или союзам. Такие различия (они отражаются на пунктуации) проявляются в контексте.

Разную роль могут выполнять слова и сочетания слов бывало, верно, главным образом, однако, кстати, наконец, наоборот, в конце концов, таким образом, действительно, может быть, по крайней мере, по сути, по меньшей мере, с тонки зрения, с одной стороны, с другой стороны, значит, конечно, в самом деле и др. Ср.: Может быть, и Полина тоже смотрела на этот же самый столбик из кабины (Зал.). — Она шла очень тихо, в ней было столько спокойствия, сколько его может быть в истинной и живой красоте (Зал.); Придет, бывало, и начнет рассказывать. — С антенной бывало у него много хлопот (Сол.); Дай мне удостовериться, по крайней мере, что теперь хорошо тебе (Леон.); В Москве последний счастливый день Мити был девятого марта. Так, по крайней мере, казалось ему (Бун.). — Изредка до земли прорезались бледные зигзаги молнии. Ясно было, что на нынешний день разойдется у нас по крайней мере (Л. Т.); Иван Матвеевич не слишком торопился и, таким образом, допустил ошибку (Леон.). — Таким образом и надо было поступить; Должно быть, к матери в гости направились (Шол.). — Расписание должно быть стабильным, ср.: вводное сочетание должно быть в начале обособленного оборота: Кто-то сильно постучал, должно быть кулаком в стену (Пауст.); Одни звезды, может быть, знают, как свято человеческое горе! (Бун.). — Что может быть важнее средства против рака? (Гран.); Кстати, Вихров довольно рассеянно принял приятную новость (Леон.). — Ваш приезд был кстати; Собираешься, значит, уезжать? — На небе собираются тучи, значит будет дождь (значит — союз); Понять человека — значит простить (значит — связка в сказуемом); Он, в конце концов, начальник — решать ему. — Детская неустойчивость и погоня за внешним блеском в конце концов погубили его (Пауст.); В поход, главным образом, надо брать только необходимые вещи. — Он читает главным образом толстые журналы; Конечно, он хотел вознаградить за годы труда прежде всего себя (Бун.) — Вы конечно же прочитаете эту книгу («обязательно», значение усиления); Что ты, в самом деле, еще выдумал! — Ты считаешь, что он в самом деле умный человек?

Слово однако является вводным, если стоит внутри или в конце предложения: Ганин, однако, никогда не был слишком щедр на похвалу (Тендр.). В значении противительного союза однако может соединять
однородные члены предложения или части сложного предложения: Отец обещал приехать из города рано, однако задержался; Туман заметно густел, однако крыши домов были еще видны; Так же легко, беззаботно и возвратился он в гостиницу. Однако что-то уже изменилось (Бун.).

Примечание. После союза однако может стоять обособленный оборот, и тогда запятая, оказавшаяся после однако, отделяет именно этот оборот: Однако, распахнув пахнущую казенной краской классную дверь, он убедился, что здесь всё обстояло по-старому (Фад.) — после союза деепричастный оборот.

Иногда слово однако в начале предложения может выполнять функцию междометия и отделяться запятой именно на этом основании: Однако, какой ветер! (Ч.)

Вводные сочетания с одной стороны, с другой стороны выделяются (или отделяются) запятыми: ...Генерал не хотел допускать и того, чтобы дивизия его перестала существовать. С другой стороны, он знал, что выполнит свой долг до конца (Фад.); С одной стороны, ты прав, но, с другой стороны, ты должен принять во внимание и мою точку зрения (газ.). При пропуске слова стороны ставится тире: С одной стороны, знания студента были глубокими, с другой — они оказались очень односторонними. Ср. случаи, когда с одной стороны и с другой стороны — члены предложения: Подул сильный ветер, детей позвали в комнаты старика, — и они с ним сидели на теплой лежанке — Ваня с одной стороны, Люба с другой (М. Г.); Теперь на него смотрели уже со всех сторон — и не только смотрели. С одной стороны к нему приближалась хозяйка с длинной палкой в руке, с другой — господин с бакенбардами (Пелев.).

Слово наконец является вводным, если подытоживает какое-либо перечисление — явное (во-первых, во-вторых и наконец) или скрытое (как итог некоторых событий): Ребенок к вечеру совсем устал: во-первых, уроки в школе; во-вторых, кружок самодеятельности и, наконец, вечернее чтение; Вот пальцы уже определили предмет <...>. Вот в руке, наконец, сверкает листок, и хочется стремительно бежать к людям скорей, как можно скорей объявлять им существование чудес на земле (Пришв.).

В качестве вводного слова наконец может подчеркивать резкую форму волеизъявления: Уйдешь ты, наконец!

Наконец в качестве наречия в роли обстоятельственного члена предложения имеет значение «под конец», «напоследок» (спустя некоторое время, в результате потраченных усилий): Мы его долго ждали, и он наконец пришел; Наконец она [кошка] выпила всё, облизнулась, широко раскрыла пасть с острыми белыми зубами и принялась умываться (Сол.); Наконец услышал прокуратор и долгожданные шаги и шлепанье по лестнице, ведущей к верхней площадке сада перед самым балконом (Булг.). Такое значение иногда бывает трудно отличить от значения итогового завершения чего-либо (во-первых, во-вторых, наконец). Показателем обстоятельственного значения может служить частица -то: Наконец-то услышал прокуратор... Ср. невозможность подстановки -то при перечислении.

Двоякую функцию выполняет слово так: оно употребляется и как обстоятельство образа действия и как вводное слово в значении «например». Ср.: Так он работал — придумывал на ходу фразы, потом записывал их, потом опять придумывал (Пауст.). — Члены предложения бывают разные. Так, это могут быть обстоятельства, дополнения, определения.

Разные функции может выполнять слово вообще. Ср.: Я говорю о людях вообще (вообще — наречие); Его ждали, а он вообще не приехал (вообще — частица); Он, вообще, чудак, но с ним интересно (вообще — вводное слово). Слово вообще-то является вводным: Он, вообще-то, неправ, но говорит уверенно.